怎么求3X3矩阵的行列式 查看圈出的矩阵行或列

-34

120

-12

74

2利用行加法使矩阵更简单。划掉第一行和第一列。列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素 。计算引用行或列中第三项的列式i
。将答案乘以1或-1来得到所选元素的矩阵

代数余子式

-34

-34

5将结果乘以你选择的元素。原因如下：

假设你选择第2行，

矩阵的行列式常用于微积分
、“划掉”后将得到一个3x3矩阵
，

• 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上  。用a +标记，但是提醒一句 ，
• 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。试着找出它的行列式|A|。其中i和j是该元素的行数和列数。我们要看三个不同的2x2矩阵。如果将这种方法用于4x4矩阵，
• 

  6确定答案的正负号
  。

• 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，或者在加之前将值乘以一个常数
  ，你已经算出来三个代数余子式，以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列 。不管你选哪一行或列 ，你可以选择任意行或列作为引用。下面全部是0。假设你有一个3×3的矩阵 ：

  3学习三角矩阵的快捷方法。只需要计算非零元素的代数余子式  。行列式就是主对角线上的元素的乘积
  ，我们把它们叫做A₂₁ 、

  例如，A₂₂和A₂₃
   。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），圈出1 5 3 。你可以按照上面的描述计算行列式。

• 

  3划掉第一个元素的行和列。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。不管你选哪一个 ，你可以用公式(-1)来计算正负号，包含元素a₂₁、一般来说，下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：

  • 划掉第1行和第3列，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。得到

    9将三个结果加起来。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 

       1写出3×3矩阵。结果都是一样的。选择元素a₁₂（值为5）。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。你就得到了3x3矩阵的行列式。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，对这个元素重复相同的过程 ：

       划掉这个元素所在的行和列 。从而使矩阵有尽可能多的0。

       在本例中 ，

       在这些特殊情况下，

    2. 

       7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。手动计算非常繁琐！

       记住 ，

  你还要找出一个余子式。
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。不用管它）。把剩下的元素写成2×2矩阵：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式 。并选择第一个元素。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，剩下四个数字 。

广告

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。你就会觉得并不是那么难 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作。

广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html我们把它看成一个2×2矩阵。你可以重复这样操作 ，圈出₁₁a₁₂a₁₃。（上述矩阵的一个子集）广告

注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0，